试题

题目：

青果学院

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y．
（1）当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式；
（2）当点Q在AD上运动时，△QCB的面积改变了吗？请说明理由．
（3）说一说y是怎样随着x的变化而变化的？

答案

解：（1）y=

9

2

x
（2）面积没有改变．
理由如下：
如图，过点Q作QM⊥BC交BC于M；
青果学院

青果学院

则S△QBC=

1

2

·BC·QM=

1

2

×9×4=18，是一个定值，
所以△QBC的面积没有改变，
（3）随着x的变化，y先增大，然后不变，最后减小．
解：（1）y=

9

2

x
（2）面积没有改变．
理由如下：
如图，过点Q作QM⊥BC交BC于M；
青果学院

青果学院

则S△QBC=

1

2

·BC·QM=

1

2

×9×4=18，是一个定值，
所以△QBC的面积没有改变，
（3）随着x的变化，y先增大，然后不变，最后减小．

考点梳理

矩形的性质；函数关系式．

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