试题

题目：
对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“·”为：（a，b）·（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p，q都是实数，如果（1，2）·（p，q）=（2，-4），
请计算：（1，2）⊕（p，q）．
答案
解：∵（1，2）·（p，q）=（1·p，2q）=（2，-4），
∴p=2，q=-2，
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（1+2，2+（-2））=（3，0）．
解：∵（1，2）·（p，q）=（1·p，2q）=（2，-4），
∴p=2，q=-2，
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（1+2，2+（-2））=（3，0）．
考点梳理
有理数的除法．
先根据运算“·”求出p、q，然后根据运算“⊕”列式计算即可得解．
本题考查了有理数的除法，读懂题目信息理解两种运算“·”和“⊕”的运算方法是解题的关键．
新定义．
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