试题

题目:
青果学院(2013·河北一模)如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(  )



答案
A
解:∵动点P从点B出发,沿BC、CD运动至点D停止,而当点P运动到点C,D之间时,△ABP的面积不变,
函数图象上横轴表示点P运动的路程,x=2时,y开始不变,说明AB=2,当2≤x≤3时,y不变,说明BC=3-2=1,
∴AB=2,BC=1,
∴△ABC的面积是:
1
2
AB·BC=
1
2
×2×1=1.
故选A.
考点梳理
动点问题的函数图象.
本题需先结合函数的图象求出AB、BC的值,即可得出△ABC的面积.
本题主要考查了动点问题的函数图象,在解题时,能根据函数的图象求出直角△ABC两直角边的长度是本题的关键.
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