试题

题目:
青果学院(2012·营口)如图,菱形ABCD的边长为2,∠B=30°.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为(  )



答案
C
解:由题意知,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,则
当0<x≤2,y=
1
2
x,
当2<x≤4,y=1,
由以上分析可知,这个分段函数的图象是C.
故选C.
考点梳理
动点问题的函数图象.
先分别求出点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动时,当0<x≤2和2<x≤4时,y与x之间的函数关系式,即可得出函数的图象.
此题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是求出y与x之间的函数关系,注意分类讨论思想的运用,具有很强的综合性.
压轴题.
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