试题
题目:
如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化.
①在这个变化中,自变量、因变量分别是
高
高
、
体积
体积
;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm
3
),则V与h的关系为
v=100h
v=100h
;
③当高为5cm时,棱柱的体积是
500cm
3
500cm
3
;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由
100cm
3
100cm
3
变化到
1000cm
3
1000cm
3
.
答案
高
体积
v=100h
500cm
3
100cm
3
1000cm
3
解:①∵它的高变化时,棱柱的体积也随着变化.
∴自变量、因变量分别是:高,体积;
②高为h(cm)时,体积为V(cm
3
),则V与h的关系为:v=100h;
③当高为5cm时,棱柱的体积是:500cm
3
;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由 100cm
3
变化到1000cm
3
.
故答案为:①高,体积;②v=100h;③500cm
3
;④100cm
3
变化到1000cm
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
函数关系式;函数值.
①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量;
②根据棱柱的体积公式:V=Sh可得答案;
③利用待定系数法把高为5cm代入函数关系式即可;
④利用待定系数法把高为1cm代入函数关系式,高为10cm代入函数关系式计算即可.
此题主要考查了列函数关系式,求函数值,题目比较简单,代数时认真一些,然后计算即可.
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