试题

题目：
为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成？你能列出方程吗？
分析：设
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
，等量关系：
甲完成的+乙完成的=整个工程
甲完成的+乙完成的=整个工程
；方程：
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
．
答案
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成

甲完成的+乙完成的=整个工程

2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1

解：设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，
∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，
∴甲每个月完成
1
4
，乙工程队单独做此工程需6个月完成
1
6
，
现在甲、乙两队先合作2个月，
则完成了（2×
1
4
+2×
1
6
），
由x个月乙可以完成x×
1
6
，
根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，
列出方程为：2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1．
考点梳理
由实际问题抽象出一元一次方程．
由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成
1
4
，乙工程队单独做此工程需6个月完成
1
6
，当两队合作2个月时，共完成（2×
1
4
+2×
1
6
），设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程式即可．
本题考查了一元一次方程的列法，同时从本题可以得出求解此类问题的一般步骤，先设出未知数，找到等量关系式，列出方程．
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