试题

题目：
二元一次方程x+3y=6的非负整数解是
x=0
y=2
，
x=3
y=1
，
x=6
y=0
x=0
y=2
，
x=3
y=1
，
x=6
y=0
．
答案
x=0
y=2
，
x=3
y=1
，
x=6
y=0

解：原方程可变形为x=6-3y．
因为x是非负整数，所以x≥0即6-3y≥0
解这个不等式，得y≤2
所以y取0≤y≤2的整数，
当y=0时，x=6；当y=1时，x=3；当y=2时，x=0．
所以非负整数解有
x=0
y=2
，
x=3
y=1
，
x=6
y=0
．
考点梳理
解二元一次方程．
方程x﹢3y﹦6的是二元一次方程，有无数个解；给定x一个非负整数的值，代入方程求得y的值也是非负整数，即是方程的一个非负整数解，否则不是方程的非负整数解．
由此题可以看出，分类思想首先是把可能出现的情况都考虑到，其次把不符合条件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．
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