试题

题目：
方程2x+3y=7的正整数解有
1
1
个．
答案
1

解：2x+3y=7，
x=
7-3y
2
，
∵x、y为正整数，
∴
7-3y
2
＞0，
0＜y＜
7
3
，
∴y只能取1，2，
当y=1时，x=
7-3y
2
=2，
当y=2时，x=
7-3y
2
=
1
2
（舍去），
即方程2x+3y=7的正整数解有1个，是
x=2
y=1
．
故答案为：1．
考点梳理
解二元一次方程．
求出x=
7-3y
2
，根据x、y为正整数得出
7-3y
2
＞0，y＞0，求出y的范围，求出y的值，求出x的值，选出符合条件的解即可．
本题考查了二元一次方程的解，关键是求出其中一个未知数的取值范围．
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