试题

题目：
在解方程x2+bx+c=0时，甲看错了b，解得两根为-1和6；乙看错了c，解得两根为-3与4，那么正确的方程是
x2-x-6=0
x2-x-6=0
．
答案
x2-x-6=0

解：把两根-1和6代入方程x2+bx+c=0中得：
1-b+c=0
36+6b+c=0
解得c=-6．
把两根-3和4代入方程x2+bx+c=0中得：
9-3b+c=0
16+4b+c=0
解得b=-1．
∴所求方程为x2-x-6=0．
考点梳理
根与系数的关系；解二元一次方程；一元二次方程的解．
甲看错b但c是对的，所以把x=-1和6代进去，求得c，同理，把x=3和4代入，求得b．
也可利用根与系数的关系解决此题．由于甲看错了b，利用两根之积公式可求出c；乙看错了c，利用两根之和公式可求出b．
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