试题

题目：
方程x+2y=7有
无数
无数
个解，正整数解是
x=1
y=3
，
x=3
y=2
，
x=5
y=1
x=1
y=3
，
x=3
y=2
，
x=5
y=1
．
答案
无数

x=1
y=3
，
x=3
y=2
，
x=5
y=1

解：没有条件限制时，方程的解有无数个，
∴方程x+2y=7有无数个解
移项得：x=2y-7，
根据题意可知0＜y＜
7
2
，且是整数．
所以y=1，2，3．
对应的x=5，3，1．
故答案
x=1
y=3
，
x=3
y=2
，
x=5
y=1
．
考点梳理
解二元一次方程．
当没有条件限制时，方程的解有无数个，所以方程x+2y=7有无数个解；移项得x=2y-7，根据题意可知0＜y＜
7
2
，且是整数．所以y=1，2，3．对应的x=5，3，1．
本题考查了二元一次方程的解的定义和求不定方程的整数解．当没有条件限制时，方程的解有无数个．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
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