试题

题目：
二元一次方程3x+2y=19的正整数解有
3
3
组．
答案
3

解：由已知方程得y=
19-3x
2
，
要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是x=1，3，5，
相应的y值为y=8，5，2．
分别为
x=1
y=8
，
x=3
y=5
，
x=5
y=2
．
共3组．
考点梳理
解二元一次方程．
由已知方程，通过移项，系数化为1，用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据x和y为正整数，求出合适的x值和y值．
本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
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