试题

题目：
二元一次方程5x+2y=25的正整数解是
x=1
y=10
，
x=3
y=5
x=1
y=10
，
x=3
y=5
．
答案
x=1
y=10
，
x=3
y=5

解：∵5x+2y=25，
∴y=
25-5x
2
＞0，
∴0＜x＜5；
∵二元一次方程5x+2y=25的解是正整数，
∴x取1、2、3、4；
①当x=1时，y=
25-5×1
2
=10；
②当x=2时，y=
25-5×2
2
=
15
2
（不合题意，舍去）；
③当x=3时，y=
25-5×3
2
=5；
④当x=4时，y=
25-5×4
2
=
5
2
（不合题意，舍去）；
综上所述，原方程的解是：
x=1
y=10
，
x=3
y=5
．
故答案是：
x=1
y=10
，
x=3
y=5
．
考点梳理
解二元一次方程．
由方程推出y=
25-5x
2
＞0，求出不等式的解集，得到不等式的整数解，代入方程y=
25-5x
2
即可求出y．
本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，二元一次方程的整数解，解二元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据已知求出x的值是解此题的关键．
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