试题

题目：
设a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，c=-
2009
2010
，d=-
2010
2011
，则将a、b、c、d用“＜”连接为
d＜c＜a＜b
d＜c＜a＜b
．
答案
d＜c＜a＜b

解：∵a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，
∴a-b=
2007
2008
-
2008
2009
=
(2008-1)(2008+1)-20082
2008×2009
=
-1
2008×2009
＜0，
∴a＜b，
∵c=-
2009
2010
，d=-
2010
2011
，
∴|c|=|-
2009
2010
|=
2009
2010
，|d|=|-
2010
2011
|=
2010
2011
，
∴|c|-|d|=
(2010-1)(2010+1)-20102
2010×2011
=
-1
2010×2011
＜0，
∴|c|＜|d|，
∴c＞d，
∴d＜c＜a＜b．
故答案为：d＜c＜a＜b．
考点梳理
有理数大小比较．
已知里的四个数两正，两负，利用正数大于负数，可知c、d都小于a、b，只需再比较a、b；c、d的大小即可，利用减法计算，看结果与0的比较，即求a-b与c-d，最后再用＜连接即可．
本题利用了正数大于负数；两个正数比较大小，可利用减法；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．还利用了平方差公式．
计算题．
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