试题

题目：

青果学院

如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（　　）
A．

60π(80+10)

180

=

45π(80+10+x)

180

B．

45π×80

180

=

36π(80+x)

180

C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
D．2π（80-x）×10=2π（80+x）×8

答案

A
解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：l=

nπr

180

．
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（80+10）cm，即l=

60π(80+10)

180

；
八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为80+10+x，即l=

45π(80+10+x)

180

．
根据距离相等可列方程为

60π(80+10)

180

=

45π(80+10+x)

180

，
故选A．

考点梳理

由实际问题抽象出一元一次方程．

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