试题
题目:
下列说法中正确的是( )
A.如果a>0,b<0且a+b>0,则|a|>|b|
B.如果a<0,b>0,则a-b>0
C.如果a+b<0,且ab>0,那么a>0,b>0
D.如果a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b>0
答案
A
解:A,根据有理数的加法法则,可得如果a>0,b<0且a+b>0,则|a|>|b|正确,故此选项正确;
B,根据有理数的减法法则,如果a<0,b>0,则a-b<0,故此选项错误;
C,如果a+b<0,则a,b同为负,或一正一负,负数的绝对值大,由于ab>0,那么a,b应为同号,所以a<0,b<0,故此选项错误;
D,如果a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b<0,故此选项错误;
故选:A.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘法;绝对值;有理数的加法.
根据有理数的加法法则:①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加,②绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;有理数的减法法则:减去一个数等于加上它的相反数;有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;分别进行判断即可得出答案.
此题主要考查了有理数的加减法法则,乘法法则,关键是熟记法则,正确判断符号.
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