试题

题目：
青果学院归纳与猜想：
（1）观察图填空：图①中有
3
3
个角；图②中有
6
6
个角；图③中有
10
10
个角；
（2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n-2）条射线可组成几个角？
答案
3

6

10

解：（1）图①中有3个角，图②中有6个角，图③中有10个角，

（2）在一个角内引（n-2）条射线可组成
n(n-1)
2
个角．
故答案为：3，6，10．
考点梳理
角的概念．
（1）根据图形沿一个方向数出角，即可得出答案；
（2）3=
(1+2)×(2+1-1)
2
，6=
(2+2)×(2+2-1)
2
，10=
(3+2)×(2+3-1)
2
，根据以上结果得出
(n-2+2)·(2+n-2-1)
2
，即可得出答案．
本题考查了角的定义的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．
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