试题

题目：
如图，已知∠AOB是锐角．
（1）若以O为端点在∠AOB内画1条射线，则共有2+1=
3×2
2
=3个锐角．
（2）若以O为端点在∠AOB内画2条射线，则共有3+2+1=
4×3
2
=6个锐角．
（3）若以O为端点在∠AOB内画3条射线，则共
10
10
个锐角．
从以上分析中可以发现规律，若以O为端点在∠AOB内画n条射线，则共有多少个锐角？
青果学院
答案
10

解：∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4=10个角；
∠AOB内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n个角；
即有
(n+1)(n+2)
2
个角．
考点梳理
规律型：图形的变化类；角的概念．
在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．
此题考查了角的概念及角的数量统计，根据具体数值得出角的数量变化和射线条数的关系是解题的关键．
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