试题

如图，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角？

解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；
即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
…
∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个）．

解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；
即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
…
∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个）．