试题

题目：
青果学院如图，∠D、∠C为直角，AE=EB，试在图中找出2对全等的三角形，并说出你的理由．
答案
解：Rt△ADE≌Rt△BCE，Rt△ADB≌Rt△BCA．理由如下：
∵∠D、∠C为直角，∠AED=∠CEB，AE=EB，
∴△ADE≌△BCE；
∴AD=BC，
又AB公共边，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA．
解：Rt△ADE≌Rt△BCE，Rt△ADB≌Rt△BCA．理由如下：
∵∠D、∠C为直角，∠AED=∠CEB，AE=EB，
∴△ADE≌△BCE；
∴AD=BC，
又AB公共边，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA．
考点梳理
直角三角形全等的判定．
由“角边角”可说明Rt△ADE≌Rt△BCE；
由“斜边、直角边”说明Rt△ADB≌Rt△BCA．
此题主要考查了全等三角形的两个判定方法--“角边角”，“斜边、直角边”，利用它们证明三角形全等．做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．
证明题；开放型．
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