试题

题目：
青果学院如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
答案
证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
AC=DF
AB=DE
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
∴BC=EF．
∴BC-BE=EF-BE．
即：CE=BF．
证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
AC=DF
AB=DE
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
∴BC=EF．
∴BC-BE=EF-BE．
即：CE=BF．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），则BC=EF，即CE=BF．
本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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