试题

题目：
青果学院已知如图，∠A=90°，∠D=90°，且AE=DE，求证：∠ACB=∠DBC．
答案
证明：∵∠A=∠D=90°，AE=DE（已知），
∠AEB=∠DEC（对顶交相等），
∴△ABE≌△DCE（ASA），
∴BE=CE，
∴∠ACB=∠DBC．
证明：∵∠A=∠D=90°，AE=DE（已知），
∠AEB=∠DEC（对顶交相等），
∴△ABE≌△DCE（ASA），
∴BE=CE，
∴∠ACB=∠DBC．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
由图片和已知，可得△ABE≌△DCE，则BE=CE，即可得到结论．
本题主要考查全等三角形全等的判定，还涉及到等腰三角形的性质知识点．
证明题．
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