试题

题目：
青果学院如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．
求证：AB=DC．
答案
证明：∵∠BAC=∠BDC=90°，AG=DG，∠AGB=∠DGC，
∴△ABG≌△DCG．
∴AB=DC．
证明：∵∠BAC=∠BDC=90°，AG=DG，∠AGB=∠DGC，
∴△ABG≌△DCG．
∴AB=DC．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．证△AGB≌△DGC即可得AB=DC．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用ASA．
证明题．
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