试题

题目：
青果学院如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．
答案
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
考点梳理
直角三角形全等的判定；平行线的判定；全等三角形的性质．
利用已知条件可直接证出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到对应角∠A=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证得AC∥BD．
本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定定理等知识．
证明题．
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