试题
题目：
已知关于x的方程
x
x-3
=2+
m-1
x-3
有增根，则m的值为
4
4
．
答案
4
解：方程两边都乘x-4，
得x=2（x-4）+m-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-4=0，
解得x=4，
当x=4时，m=4，
故答案为4．
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
找相似题
（2016·岳阳）关于x的分式方程
7
x-1
+6=
m
x-1
有增根，则增根为（ ）
（200图·宿迁）若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根，则mz值是（ ）
（1997·山东）若分式方程
2x
x+1
-
m+1
x
2
+x
=
x+1
x
有增根，则m的值是（ ）
方程
2
x
=
m
x+1
的解为增根，则增根可能是（ ）
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根，则m的值为（ ）