试题

题目：
若关于x的方程
k
x-3
+2=
x-4
3-x
有增根，试解关于y的不等式5（y-2）≤28+k+2y．
答案
解：方程两边都乘（x-3），得
k+2x-6=4-x，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．
把k=1代入不等式5（y-2）≤28+k+2y得，
5（y-2）≤28+1+2y，
解得y≤13．
解：方程两边都乘（x-3），得
k+2x-6=4-x，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．
把k=1代入不等式5（y-2）≤28+k+2y得，
5（y-2）≤28+1+2y，
解得y≤13．
考点梳理
分式方程的增根；解一元一次不等式．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值，再代入不等式5（y-2）≤28+k+2y求解即可．
解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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