试题

题目：
如果方程
x
2x-1
=1-
k
1-2x
有增根，求k的值．
答案
解：方程两边都乘以（2x-1）得，
x=2x-1+k，
∵分式方程有增根，
∴2x-1=0，
解得x=
1
2
，
∴
1
2
=2×
1
2
-1+k，
解得k=
1
2
．
解：方程两边都乘以（2x-1）得，
x=2x-1+k，
∵分式方程有增根，
∴2x-1=0，
解得x=
1
2
，
∴
1
2
=2×
1
2
-1+k，
解得k=
1
2
．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使分母等于0的未知数的值求出k的值，然后代入求解即可．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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