试题

题目：
如果关于x的方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根，那么计算
m-5
=
十
十
．
答案
十

解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵原方程增根为x=2或-2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-4，
把x=-2代入整式方程，得m=6
∵m-5≥0，∴m≥5，∴x=6，
∴
m-5
=
6-5
=1．
故答案为1．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，令最简公分母（x+2）（x-2）=0，求出增根，再把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值，代入求得答案即可．
增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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