试题

题目：
使分式方程
1
x+3
+
1
x-3
=
k
x2-9
产生增根的k的值为
±6
±6
．
答案
±6

解；方程两边都乘（x+3）（x-3），得
x-3+x+3=k，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+3）（x-3）=0，
∴x=3或-3，
当x=3时，k=6，
当x=-3时，k=-6．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=3或-3，然后代入整式方程算出k的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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