试题

题目：
（2012·沙河口区模拟）若关于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0有增根，则m的值是
2
2
．
答案
2

解：方程两边都乘（x-1），得
m-1-x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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