试题

题目：
若a是有理数，使得分式方程
3x+9
x-a
=1没有解，则另一个分式方程
5x-7a
2x+9
=3的解为（　　）



答案
D
解：∵
3x+9
x-a
=1，
∴3x+9=x-a，
∵分式方程
3x+9
x-a
=1没有解，
∴x=a，
∴3a+9=0，
解得，a=-3，
当a=-3时，另一个分式方程为：
5x+21
2x+9
=3，
解得，x=-6，
经检验，x=-6是原方程的根．
故选D．
考点梳理
分式方程的增根；解分式方程．
若a是有理数，使得分式方程
3x+9
x-a
=1没有解，即x=a，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．
此题考查分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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