试题

科学家利用光与微粒（100毫米左右）发生相互作用的特性，发明了一种用激光来操纵微粒的工具---光镊子．其原理是：当一束会聚的激光束从光疏媒质进入光密媒质时发生折射（如图题1所示），光束的会聚程度将减弱，光束在界面受到向下的力；当一束会聚的激光束从光密媒质进入光疏媒质时发生折射（如图题2所示），光束的会聚程度将增强，光束在界面受到向上的力．
（1）现有一束向某点会聚的激光束射向折射率大于周围介质的小球，试分析图3所示情况下，小球受到激光束的总作用力方向．
（2）用光镊子捕获和移动水中的玻璃小球十分方便．图4是利用光镊子把水中玻璃小球排成“人”字形或“口”字形的照片．实验时，将混有直径为2.5微米的玻璃小球的水溶液滴在载玻片上，然后利用光镊子将玻璃小球提离载玻片，并在水中移动．设光镊子的捕获力与激光的功率成正比．已知玻璃小球的密度ρ=2.0×10³千克/米³，激光的最大功率为Pmax=30毫瓦，球体的体积V=

4

3

πr³．实验发现当激光功率为P=16毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片．求该光镊子能产生的最大捕获力．

解：（1）由图可知，光线经两次折射折向上方，即光束经过（玻璃）介质球受到的总作用力的效果为向上，所以玻璃（介质）球受到的激光束的总作用力方向向下．

（2）由激光功率为P=16毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片，可得：
G_球=

F

′ 捕

+F_浮，
则

F

′ 捕

=G_球-F_浮=ρ_球gV_球-ρ_水gV_排，
∵V_排=V_球，玻璃小球的密度ρ=2.0×10³千克/米³，体积V=

4

3

πr³，r=

2.5

2

μm=1.25×10^-6m，
∴

F

′ 捕

=1.0×10³kg/m³×

4

3

×π×（1.25×10^-6m）³×9.8N/kg≈8.0135×10^-14N，
∵光镊子的捕获力与激光的功率成正比．
∴

F捕

30max

=

F ′ 捕

16max

，
∴F_捕=1.5×10^-13N．
答：该光镊子能产生的最大捕获力为1.5×10^-13N．
解：（1）由图可知，光线经两次折射折向上方，即光束经过（玻璃）介质球受到的总作用力的效果为向上，所以玻璃（介质）球受到的激光束的总作用力方向向下．

（2）由激光功率为P=16毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片，可得：
G_球=

F

′ 捕

+F_浮，
则

F

′ 捕

=G_球-F_浮=ρ_球gV_球-ρ_水gV_排，
∵V_排=V_球，玻璃小球的密度ρ=2.0×10³千克/米³，体积V=

4

3

πr³，r=

2.5

2

μm=1.25×10^-6m，
∴

F

′ 捕

=1.0×10³kg/m³×

4

3

×π×（1.25×10^-6m）³×9.8N/kg≈8.0135×10^-14N，
∵光镊子的捕获力与激光的功率成正比．
∴

F捕

30max

=

F ′ 捕

16max

，
∴F_捕=1.5×10^-13N．
答：该光镊子能产生的最大捕获力为1.5×10^-13N．