试题

题目：
若2x|2a+1|y与
1
2
xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a-2b2）-
1
2
（3b2-a）的值．
答案
解：根据题意，得
|2a+1|=1
|b|=1
·
a=0，-1
b=±1
，
又∵a，b互为倒数，∴
a=-1
b=-1
，
∴原式=2（a-2b2）-
1
2
（3b2-a）=2（-1-2）-
1
2
（3+1）=-8．
解：根据题意，得
|2a+1|=1
|b|=1
·
a=0，-1
b=±1
，
又∵a，b互为倒数，∴
a=-1
b=-1
，
∴原式=2（a-2b2）-
1
2
（3b2-a）=2（-1-2）-
1
2
（3+1）=-8．
考点梳理
代数式求值；倒数；同类项；含绝对值符号的一元一次方程．
根据倒数的定义可得ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，从而求出代数式的值．
主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
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