试题
题目:
如果四个有理数满足下列等式a+bc=-1,2b-a=5,2a+b=2d,3a+bc=5,求abcd的值.
答案
解:由a+bc=-1①,3a+bc=5②,
②-①得a=3,
把a=3代入2b-a=5
解得b=4,
把a、b的值代入3a+bc=5得:9+4c=5,
∴c=-1,
∵2a+b=2d,
∴2×3+4=2d,
∴d=5,
∴abcd=3×4×(-1)×5=-60,
故abcd的值为-60.
解:由a+bc=-1①,3a+bc=5②,
②-①得a=3,
把a=3代入2b-a=5
解得b=4,
把a、b的值代入3a+bc=5得:9+4c=5,
∴c=-1,
∵2a+b=2d,
∴2×3+4=2d,
∴d=5,
∴abcd=3×4×(-1)×5=-60,
故abcd的值为-60.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算.
先用3a+bc=5减去a+bc=-1,求出a的值,然后把a的值代入2b-a=5求出b的值,再把b的值代入3a+bc=5求出c的值,然后根据2a+b=2d解得d的值,再求abcd的值就容易了.
本题考查了有理数的混合运算,此题用到了方程思想,解出a、b、c、d的值是关键.
计算题.
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