试题
题目:
己知a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,求x
2
+(ab+c+d)x+(c+d)
2006
+(-ab)
2007
的值.
答案
解:∵a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,
∴ab=-1,c+d=0,x=±3,
∴x
2
+(ab+c+d)x+(c+d)
2006
+(-ab)
2007
=x
2
-x+0+1=x
2
-x+1.
当x=3时,原式=9-3+1=7;
当x=-3时,原式=9+3+1=13.
解:∵a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,
∴ab=-1,c+d=0,x=±3,
∴x
2
+(ab+c+d)x+(c+d)
2006
+(-ab)
2007
=x
2
-x+0+1=x
2
-x+1.
当x=3时,原式=9-3+1=7;
当x=-3时,原式=9+3+1=13.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算;相反数;绝对值;倒数.
由a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,可得ab=-1,c+d=0,x=±3,代入求值.
此种类型,是考试的常见题,应熟练掌握:互为负倒数的积为-1;互为相反数的和为0.
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.
下
c
b
d
.
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.
下
c
b
d
.
=下d-bc,依此法则计算
.
2
1
-的
4
.
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