试题

题目：
对正有理数a，b，定义运算★如下：a★b=
ab
a+b
，则3★4=
12
7
12
7
．-a2+2有最
大
大
值（填大或小）是
2
2
．
答案
12
7

大

2

解：根据题意得：
3×4
3+4
=
12
7
；
∵a2≥0，∴-a2+2有最大值2．
故答案为：
12
7
；大；2
考点梳理
有理数的混合运算；非负数的性质：偶次方．
根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；根据完全平方式大于等于0即可求出多项式的最大值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
新定义．
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