试题

题目：
已知A=a1+a2+a3+…a2000+a2001，若a=1，则A=
2001
2001
；若a=-1，则A=
-1
-1
．
答案
2001

-1

解：若a=1，则A=11+12+13…+12000+12001=1+1+1+…1=2001．
若a=-1，则A=（-1）1+（-1）2…（-1）2001=（-1）+1+（-1）+1…（-1）=-1．
考点梳理
有理数的混合运算．
把a=1或者-1分别代入代数式A，根据1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，首先计算乘方，再计算加减．
本题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
规律型．
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