试题

题目:
用规律计算:(-1)×
1
2
+(-
1
2
1
3
+(-
1
3
1
4
+
…+(-
1
2012
)×
1
2013

答案
解:原式=
1
2
-1+
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+
1
2013
-
1
2012

=-1+
1
2013

2012
2013

解:原式=
1
2
-1+
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+
1
2013
-
1
2012

=-1+
1
2013

2012
2013
考点梳理
有理数的混合运算.
根据已知得出(-1)×
1
2
=
1
2
-1,(-
1
2
)×
1
3
=
1
3
-
1
2
,(-
1
3
)×
1
4
=
1
4
-
1
3
,(-
1
2012
)×
1
2013
=
1
2013
-
1
2012
,进而求出即可.
此题主要考查了有理数的混合运算,利用规律得出是解题关键.
规律型.
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