试题
题目：
我们称
A=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
m1
a
m2
…
a
mn
为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a
ij
位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：
C=A×B=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
m1
a
m2
…
a
mn
×
b
11
b
12
…
b
1k
b
21
b
22
…
b
2k
…
…
…
…
b
n1
b
n2
…
b
nk
=
c
11
c
12
…
c
1n
c
21
c
22
…
c
2n
…
…
…
…
c
m1
c
m2
…
c
mn
，
其中c
ij
=a
i1
×b
1j
+a
i2
×b
2j
+…+a
ik
×b
kj
，
比如：
1
2
3
4
×
5
6
7
8
=
1×5+2×7
1×6+2×8
3×5+4×7
3×6+4×8
=
19
22
43
50
那么，请你计算
1
1
-2
-2
-2
4
×
1
2
-1
0
0
1
=
0
0
0
0
0
0
0
0
．
答案
0
0
0
0
解：∵
A=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
m1
a
m2
…
a
mn
又∵
C=A×B=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
m1
a
m2
…
a
mn
×
b
11
b
12
…
b
1k
b
21
b
22
…
b
2k
…
…
…
…
b
n1
b
n2
…
b
nk
=
c
11
c
12
…
c
1n
c
21
c
22
…
c
2n
…
…
…
…
c
m1
c
m2
…
c
mn
，
根据c
ij
=a
i1
×b
1j
+a
i2
×b
2j
+…+a
ik
×b
kj
，
∴
1
1
-2
-2
-2
4
×
1
2
-1
0
0
1
=
0
0
0
0
故答案为
0
0
0
0
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
本题需先根据已知条件，找出规律，再根据有理数的混合运算代入矩阵即可求出结果．
本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要把有理数的混合运算和矩阵相结合．
压轴题；新定义．
找相似题
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（2008·永州）形4
.
下
c
b
d
.
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
.
下
c
b
d
.
=下d-bc，依此法则计算
.
2
1
-的
4
.
的结果为（ ）
（2008·孝感）在算式4-|-3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
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