试题

题目：
为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了部分男生的身高进行分析，请根据下面给出的频率分布表中提供的信息，解答下列问题：
 分组（cm）  频数 频率 
 156.5～161.5  2  a
 161.5～166.5  3  0.15
 166.5～171.5  b  0.20
 171.5～176.5  c  0.30
 176.5～181.5  5  d
（1）这次共抽查了
20
20
名男生；
（2）表中a=
0.1
0.1
，b=
4
4
，c=
6
6
，d=
0.25
0.25
；
（3）估计极差为
24
24
；
（4）该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数为
75
75
；
（5）估计这个样本的男生的平均身高．
答案
20

0.1

4

6

0.25

24

75

解：（1）这次共抽查的男生人数=3÷0.15=20（人）；
故填20．
（2）表中a=2÷20=0.1，b=20×0.2=4，c=20×0.3=6，d=5÷20=0.25；
故填0.1，4，6，0.25．
（3）估计极差=181-157=24；
故填24．
（4）该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数为300×0.3=75．
故填75．
（5）估计这个样本的男生的平均身高=
159×2+164×3+169×4+174×6+179×5
20
=171.25（cm）．
考点梳理
频数（率）分布表；极差．
（1）根据频率分布表中该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的频数与频率可知共抽查的男生人数；
（2）根据频数=数据总数×频率，计算出频数b、c，根据频率=频数÷总数，计算出频率a、d；
（3）一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差．
（4）在表中，身高在171.5～176.5（cm）范围内的频数为6，可知该校初中三年级男生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数；
（5）要求这个样本的男生的平均身高，可以取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位男生的身高，再用求平均数的方法求解；
本题考查利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点：频数=频率×总数，频率=频数÷总数，及极差的定义．
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