试题

题目：
符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，…
（2）G（
1
2
）=2，G（
1
3
）=4，G（
1
4
）=6，G（
1
5
）=8，…
利用以上规律计算：G（2010）-G（
1
2010
）-2010=
-2009
-2009
．
答案
-2009

解：G（2010）-G（
1
2010
）-2010=2010×2-1-（2010-1）×2-2010=-2009．
考点梳理
有理数的混合运算．
此题是一道找规律的题目，通过观察可发现（1）中等号后面的数为前面括号中的数的2倍减1，（2）中等号后面的数为分母减去1再乘2，计算即可．
找到正确的规律是解答本题的关键．
压轴题；规律型．
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