试题

题目：
已知(9a2)3·(
1
3
)7=2，则a12的值为
36
36
．
答案
36

解：∵（9a2）3·（
1
3
）7=36×a6×（
1
3
）6×
1
3
=（3×
1
3
）6×a6×
1
3
=
1
3
a6=2，
∴a6=6，
∴a12=（a6）2=36．
故答案为：36．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
由幂的乘方与积的乘方的性质，可得：（9a2）3·（
1
3
）7=（3×
1
3
）6×a6×
1
3
=2，继而求得a6的值，又由a12=（a6）2，即可求得答案．
此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算，注意整体思想的应用．
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