试题
题目：
计算：（a-b）
n
·（b-a）
n-1
等于（ ）
A．（a-b）
2n-1
B．（b-a）
2n-1
C．-（a-b）
2n-1
D．非以上答案
答案
D
解：n是奇数时，（a-b）
n
·（b-a）
n-1
，
=（a-b）
n
·（a-b）
n-1
，
=（a-b）
2n-1
，
n是偶数时，（a-b）
n
·（b-a）
n-1
，
=（a-b）
n
·[-（a-b）
n-1
]，
=-（a-b）
2n-1
，
综上所述，（a-b）
n
·（b-a）
n-1
等于（a-b）
2n-1
或-（a-b）
2n-1
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分n是奇数和偶数两种情况，把底数（b-a）化为（a-b），然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
本题考查了同底数幂的乘法，难点在于要根据指数的奇偶情况分类讨论．
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