试题

题目：
（2008·深圳模拟）在数学中，为了简便，记
n
k=1
k=1+2+3+…+（n-1）+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则
2007
k=1
k-
2008
k=1
k+
2008!
2007!
=
0
0
．
答案
0

解：根据题意可得：
2007
k=1
k-
2008
k=1
k+
2008!
2007!
=1+2+3+…+2007-（1+2+3+…+2007+2008）+
1×2×3×…×2007×2008
1×2×3×…×2007

=-2008+2008=0．
故答案为：0
考点梳理
有理数的混合运算．
根据题中已知的新定义化简所求的数字，去括号抵消且约分后即可求出值．
认真读题，理解题中新定义的含义，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力．
新定义．
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