试题

题目：
（2012·上杭县模拟）观察下列计算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
则
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
答案
2011
2012

解：∵
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；
∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012
．
故答案为：
2011
2012
．
考点梳理
有理数的混合运算．
先根据题中所给的式子找出规律，再按此规律进行解答即可．
本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．
规律型．
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