试题

题目：
设S=
2
1×3×5
+
22
3×5×7
+
23
5×7×9
+…+
248
95×97×99
，T=
1
1×3
+
2
3×5
+
22
5×7
+…+
248
97×99
，则12S-3T=（　　）



答案
C
解：∵S=
2
1×3×5
+
22
3×5×7
+
23
5×7×9
+…+
248
95×97×99
，T=
1
1×3
+
2
3×5
+
22
5×7
+…+
248
97×99
，
∴4S=2（
1
1×3
-
1
3×5
）+22（
1
3×5
-
1
5×7
）+23（
1
5×7
-
1
7×9
）+…+2n（
1
95×97
-
1
97×99
）
=
2
1×3
+
2
3×5
+
4
5×7
+
8
7×9
+…+
247
95×97
+
249
97×99
，
∴4S-T=
1
1×3
-
249
97×99
，
∴12S-3T=3（
1
1×3
-
249
97×99
）=1-
249
97×33
，
故选C．
考点梳理
有理数的混合运算．
先求得4S，再用求得的结果减去T，再扩大3倍即可．
本题考查了有理数的混合运算，此题较繁琐，难度较大．
计算题；规律型．
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