试题

题目：
已知A=
1
23
+
1
23+1
+
1
23+2
+…+
1
24-1
，则A与1的大小关系是（　　）



答案
C
解：∵A=
1
23
+
1
23+1
+
1
23+2
+…+
1
24-1
=
1
8
+
1
9
+
1
10
+…+
1
15
＜
2
8
+
2
10
+
2
12
+
2
14
=
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
＜
1
4
+
1
4
+
1
6
+
1
6
=
5
6
＜1．
∴A＜1．
故选C．

或A=
1
23
+
1
23+1
+
1
23+2
+…+
1
24-1
=
1
8
+
1
9
+
1
10
+
1
11
+
1
12
+
1
13
+
1
14
+
1
15
＜
1
8
×8=1．
即A＜1．
故选C．
考点梳理
有理数的混合运算；有理数大小比较．
分母从8到15，利用放缩放即可得出A与1的大小关系．
本题考查了有理数大小比较和运算，解题的关键是适当放大有理数，使计算简便．
规律型．
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