试题

题目：
计算：1+
1
1+2
 + 
1
1+2+3
 +…+ 
1
1+2+3+…+1994
=（　　）



答案
A
解：∵
1
1+2+3+…+n
，
=
1
(n+1)n
2
，
=
2
n(n+1)
，
=2（
1
n
-
1
n+1
），
∴1+
1
1+2
 + 
1
1+2+3
 +…+ 
1
1+2+3+…+1994
，
=1+2（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
1
1994
-
1
1995
），
=1+2×（
1
2
-
1
1995
），
=
3988
1995
．
故选A．
考点梳理
有理数的混合运算．
由于
1
1+2+3+…+n
=2（
1
n
-
1
n+1
），利用这个等式把所有的分数变形，然后利用有理数的混合运算法则计算即可求解．
此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是利用
1
1+2+3+…+n
=2（
1
n
-
1
n+1
）把题目变形，使计算变得比较简单，然后利用有理数的混合运算法则计算即可解决问题．
计算题；规律型．
找相似题