试题

题目：
①-
1
2
+
1
3

②（-
3
7
）×(-
4
5
）÷（-
12
7
）；
③（
2
3
-
1
4
-
3
8
）×48
④-16+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
⑤
16
-（
3-8
+4）
⑥-7×（-
22
7
）+26×（-
22
7
）-2×
22
7
（简便计算）
答案
解：①-
1
2
+
1
3
=-
3
6
+
2
6
=-
1
6

②（-
3
7
）（-
4
5
）÷（-
12
7
）=-
3
7
×
4
5
×
7
12
=-
1
5
；
③（
2
3
-
1
4
-
3
8
）×48=
2
3
×48-
1
4
×48-
3
8
×48=32-12-18=2；
④-16+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-1+2-12=-11；
⑤
16
-（
3-8
+4）=4-（-2+4）=4-2=2；
⑥-7×（-
22
7
）+26×（-
22
7
）-2×
22
7
=（-7+26+2）×（-
22
7
）=21×（-
22
7
）=-66．
解：①-
1
2
+
1
3
=-
3
6
+
2
6
=-
1
6

②（-
3
7
）（-
4
5
）÷（-
12
7
）=-
3
7
×
4
5
×
7
12
=-
1
5
；
③（
2
3
-
1
4
-
3
8
）×48=
2
3
×48-
1
4
×48-
3
8
×48=32-12-18=2；
④-16+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-1+2-12=-11；
⑤
16
-（
3-8
+4）=4-（-2+4）=4-2=2；
⑥-7×（-
22
7
）+26×（-
22
7
）-2×
22
7
=（-7+26+2）×（-
22
7
）=21×（-
22
7
）=-66．
考点梳理
有理数的混合运算．
①先通分，再合并即可求出答案；
②先把除法转化成乘法，再把分子分母进行约分即可求出结果；
③根据乘法的分配律分别与48相乘，再把所得的结果相加即可；
④先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
⑤先把二次根式化简，然后去括号，再把所得的结果合并即可；
⑥根据乘法的分配律的逆运用进行计算即可求出结果．
此题考查了有理数的混合运算；根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分．
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