试题

题目：
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
a+b
4m
+m2-3cd-2m的值．
答案
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，
∴原式=0+1-3×1-2m=-2-2m，
∴①当m=1时，原式=-4；
②当m=-1时，原式=0．
故
a+b
4m
+m2-3cd-2m的值是0或4．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，
∴原式=0+1-3×1-2m=-2-2m，
∴①当m=1时，原式=-4；
②当m=-1时，原式=0．
故
a+b
4m
+m2-3cd-2m的值是0或4．
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入
a+b
4m
+m2-3cd-2m从而求解．
本题运用了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想．
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