试题

题目：
（2005·龙岩）今年我市某县有初中毕业生约8000人参加体育测试，测试项目为50米跑、1分钟跳绳、1分钟仰卧起坐，最后总成绩按不及格、及格、良、优四个等级记录．为了了解这次体育测试成绩的总体情况，现随机抽取某中学全部考生的体育测试成绩作为样本．根据抽样统计的情况，得到如下表中的一些数据：
 成绩  不及格  及格  良  优
频数（人）     133    98
 频率  0.02      0.28
（1）借助计算器，将上表所缺的数据补充完整；（直接填在表中）
（2）样本中成绩的中位数落在
良
良
等级内，成绩的众数落在
及格
及格
等级内；并请你估计该县考生获得及格以上（含及格）的人数约有
7840
7840
人．
答案
良

及格

7840

解：（1）
 成绩  不及格  及格  良  优
频数（人）   7  133  112  98
 频率  0.02  0.38  0.32  0.28
（2）样本中成绩的中位数落在良等级内，成绩的众数落在及格等级内；
获得及格以上（含及格）的人数=8000×（1-0.02）=7840人．
故填良，及格，7840．
考点梳理
频数（率）分布表；用样本估计总体；中位数；众数．
由占优的人数为98人，频率为0.28得，抽查的人数=98÷0.28=350人，不及格的人数=350×0.02=7人；
及格的人占的频率=133÷350=0.38；
良的人数=350-7-133-98=112人，对应的频率=1-0.02-0.38-0.28=0.32；
由于不及格和及格的频率的和=0.38+0.02=0.4，而良的频率为0.32，所以中位线应在良的等级中，由于不及格的频率为0.02，所以及格的频率是1-0.02，及格的人数即是总数与频率的积．
本题是对频率频数灵活运用的综合考查，每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数即各小组频数之和等于数据总和．频率=频数数据总和．
图表型．
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